最近在工作中看到了基于用户互动数据排序的两种实现思路，一种是“分权加和”，直接根据权重来计算数值，另一种在第一种的基础上对数据做了归一化处理。当然两种方式都是没问题的，毕竟都经过线上的验证。

做了归一化处理，看似更科学、更严谨，既然不做也可以，那么归一化处理到底有没有好处，是不是有必要呢？

下面首先具体展开描述下两种方式，给有需要的读者一个参考。

分权加和

第一种是常规方式，这里简称“分权加和”，具体来说就是，不同维度根据具体业务情况事先约定好权重系数，把各个维度的数据乘以对应的权重系数加和，得到一个数值，用来排序。

例如某业务有两个维度x, y，两个维度的数据分别是x_count, y_count, 根据市场调研或者产品策略约定x维度权重系数为x_weight，y维度权重系数为y_weight,   那么，可以很容易得到一个排序分值score = x_count * x_weight + y_count * y_weight。具体业务场景，比如博客、微博的博文排序。

算法和伪码实现：

0、格式化数据。把数据格式化到固定的维度。（为了方便说清楚，模拟了一组简化的数据场景，根据阅读数read_count, 评论数comment_count对id进行排序。实际情况可能要复杂一些，比如comment_count是互动数，包括博文的转发数，评论数，点赞数，需要有一个计算过程）

$datas = array(
    array(
        'id' => 10001,
        'read_count'    => 10,
        'comment_count' => 3,
    ),
    array(
        'id' => 10002,
        'read_count'    => 20,
        'comment_count' => 1,
    ),
    array(
        'id' => 10003,
        'read_count'    => 20,
        'comment_count' => 3,
    ),
);

1、约定好各个维度的权重，采用“分权加和”得到分值

$read_weight = 0.7;

$comment_weight   = 0.3;

foreach ($datas as => $data) {
    $data['score'] = $data['read_count'] * $read_weight + $data['comment_count'] * $comment_weight;
}

2、存储排序项ID和分值【常用Redis的zSet】

$redis->zAdd($key, $score, $id);

数据归一化

如果读者对数据归一化不太熟悉，可以首先阅读下知乎上这个问题：特征工程中的「归一化」有什么作用？下@微调的回答。这个回答对归一化解释的比较清楚，也论证了归一化本质是一种线型变换，而线型变换不会改变原有数据的排序，所以归一化的引入对排序结果没有影响。

第二种在“分权加和”的基础上引入了数据归一化，具体来说就是对各维度的数据进行归一化处理后，再乘以权重系数，加和获取分值。

还是以上面业务的两个维度x, y为例，各维度数据还是x_count, y_count, 对应的权重系数x_weight, y_weight, 首先对各维度数据进行归一化处理（比如用min-max归一化），很容易获取到各维度的最大最小值min_x_count, max_x_count, min_y_count, max_y_count。

归一化后x_count对应的值x_count_new = (x_count – min_x_count) / (max_x_count – min_x_count), 同理y_count_new = (y_count – min_y_count) / (max_y_count – min_y_count), 在进行分权加和, 得到score = x_count_new * x_weight + y_count_new * y_weight。

算法和伪码实现：

0、格式化数据。把数据格式化到固定的维度

1、计算各个维度最大值max, 最小值min

$max_read_count = 20;

$min_read_count = 10;

$max_comment_count = 3;

$min_comment_count = 1;

2、对各个维度数据进行min-max归一化

// 正常的使用归一化
$read_score    = ($data['read_count'] - $min_read_count) / ($max_read_count - $min_read_count); 
$comment_score = ($data['comment_count'] - $min_comment_count) / ($max_comment_count - $min_comment_count);

// 如果max 和 min 之间相差太多（例：max = 100000000, min = 1），可以取对数后，再处理
$read_score = (log(1 + $data['read_count']) - log(1 + $min_read_count)) / (log(1 + $max_read_count) - log(1 + $min_read_count));
 $comment_score = (log(1 + $data['comment_count']) - log(1 + $min_comment_count)) / (log(1 + $max_comment_count) - log(1 + $min_comment_count));

3、对归一化后的数据进行“分权加和”

$data['score'] = $read_score * 0.7 + $comment_score * 0.3;

4、存储排序项ID和分值【常用Redis的zSet】

$score = $redis->zAdd($key, $score, $id);

两种方式结果比较

实际场景下两种方式计算的分值，示例如下图【右边是经过归一化处理的】：

一开始还在思考，不归一化后数据太大，会不会对存储有影响，后来看到《Redis设计与实现》上提到zset value是double类型的，所以不存在这个问题

总结：

0、一般情况下（value不是极大），可以不用对数据归一化处理。归一化处理增加了一些复杂性，同时需要一定的计算时间，虽然是异步排序，但是实时性上有影响。

1、value的值，是存归一化后[0,1]直接的数，还是存一个很大的数，存储上没有影响，是double类型。

2、至于存储归一化后[0,1]直接的数，有没有读和写方面的优势，还待验证。

3、以上只是个人的一些推论，如果有好的建议，欢迎留言，交流。

（全文完）

参考：

《Redis设计与实现》